ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I– NĂM HỌC 2023 2024
MÔN TOÁN LỚP 10
Thời gian làm bài : 60 Phút; (Đề có 28 câu TN+3 câu

TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN
TỔ: TOÁN - TIN

(Đề có 3 trang)

TL)

BỘ SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG
Mã đề 001

Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ...................
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm)
Câu 1: Cho là trọng tâm của tam giác

. Với mọi điểm

A.
.
C.
.
Câu 2: Đẳng thức nào đúng? 
A.
.
B.
Câu 3: Cho tam giác ABC có góc
bằng
A.
.
B.
.

B.
D.
.

.
.

C.
, độ dài

.

.

C.

D.
.
. Khi đó độ dài cạnh

.

Câu 4: Trong mặt phẳng toạ độ
, cho hai vec tơ
A.
.
B.
.
C.
Câu 5: Cho
. Tọa độ của vec tơ
A.
.
B.
Câu 6: Cho 4 điểm bất kỳ
A.
.
B.

, ta luôn có

D.
và

.

. Khi đó
D.
.

.

khi

là

C.
.
. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
. C.
.

D.

.

D.

.

Câu 7: Điểm xét tuyển vào lớp 10 của một học sinh lần lượt là
Toán
Văn
Tiếng Anh
8
9
7
Điểm trung bình ba môn xét tuyển của học sinh đó bằng
A. .
B.
.
C. .
Câu 8: Hình vẽ nào dưới đây biểu diễn
A.

N

M

N

P

C.
Câu 9: Cho
A.

M

có
.

P

A.

.

B.

B.

P

M

M

.
là trọng tâm,

Câu 10: Cho hai tập hợp

.

?

.

B.

D.

N

D.
là trung điểm
.

C.

. Tập hợp
.

Mã đề 001

C.

.

P

.
. Đẳng thức nào đúng?
.

,

N

.

Trang 1/5

D.

.

là
D.

.

Câu 11: Cho đoạn thảng AB và điểm M thỏa mãn:

. Khi đó hình nào sau đây

là đúng?
A M

A

B

M

H1

A

B

A

M B

H2

B

H3

M

H4

A. Hình 4.
B. Hình 2 .
C. Hình 3 .
D. Hình 1 .
Câu 12: Trong mặt phẳng hệ trục tọa độ
, cho tam giác
, với
và
.
Tọa độ trọng tâm của tam giác
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 13: Trong mặt phẳng toạ độ
, cho hai điểm
và
. Khi đó độ dài đoạn thẳng
bằng
A.
.
B.
.
C. .
D. .
Câu 14: Cho hình bình hành ABCD với hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Khi đó mệnh đề
nào sau đây là sai?
A

B

O
D

A.
.
Câu 15: Cho góc

C

B.
.
C.
tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng?

.

A.
.
B.
.
C.
.
Câu 16: Dùng các kí hiệu khoảng, đoạn, nửa khoảng viết lại tập hợp
A.

.

B.

.

C.

.

.

D.

.
là

D.

Câu 17: Trong mặt phẳng hệ trục tọa độ
, cho hai điểm
của đoạn thẳng
bằng
A.
.
B.
.
C.
.
Câu 18: Cho hình bình hành
. Vectơ tổng
bằng
A

D.

.

. Tọa độ trung điểm
D.

.

B

O
D

C

A.
.
B.
.
Câu 19: Viết mệnh đề sau bằng kí hiệu
nó”

C.
.
D.
.
hoặc : “Mọi số thực nhân với một thì đều bằng chính

A.
.
B.
.
Câu 20: Mệnh đề phủ định của mệnh đề

C.

là

.

D.

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 21: Công thức nào sau đây đúng với định lý côsin trong tam giác ABC ?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 22: Với I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Kết luận nào dưới đây đúng? 
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Mã đề 001

Trang 2/5

.

.

Câu 23: Trong mặt phẳng toạ độ

, cho hai điểm

và

. Tọa độ vectơ

bằng

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 24: Cho bảng điểm của của Lớp 10A kỳ thi học kỳ I môn Hoá được thống kê theo bảng sau.
Hỏi điểm trung bình lớp đó ( làm tròn đến hàng phần chục) là bao nhiêu?
Điểm
Số HS

5
16

6
14

7
3

8
2

9
1

A. 5,8 .
B. 5,7.
C. 6,3 .
D. 6,7.
Câu 25: Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình

?

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu 26: Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.

.

B.

.

Câu 27: Giá trị lượng giác
A.

.

C.

.

.

D.

.

bằng

B.

.

C.

Câu 28: Cho hình vuông
có tâm
với vectơ nào trong các vectơ sau?

.

D.

.

là giao điểm của hai đường chéo. Vectơ
A

cùng hướng

B

O
C

D

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

II. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Bài 1: (1,0 điểm) Khảo sát nhiệt độ (đơn vị 0C) ở tỉnh Gia Lai trong 9 ngày vào cùng khung giờ có kết quả
như sau:
a) Tính nhiệt độ trung bình trong 9 ngày trên của tỉnh Gia Lai.
b) Tìm các tứ phân vị thứ nhất, thứ hai, thứ ba của mẫu số liệu.
Bài 2: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A 3; 4 , B 2;1, C  1;  2  ,
a) Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
b) Cho M  x; y  trên đoạn thẳng BC sao cho

(0,5đ)
. Tìm toạ độ điểm M.

(0,5đ)

Bài 3: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm
. Giả sử A a; 0  và B 0; b  (với a, b là
các số thực không âm) là hai điểm sao cho tam giác vuông tại
và có diện tích nhỏ nhất. Tính giá trị

Hết

HKI – NĂM HỌC 2023 - 2024

SỞ GD & ĐT GIA LAI

Mã đề 001

Trang 3/5

MÔN TOÁN 10

TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN

I.

Thời gian làm bài : 60 Phút

Phần đáp án câu trắc nghiệm:

001

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28

A
B
C
D
B
B
C
B
D
A
D
C
A
B
C
A
D
C
A
A
A
C
B
A
D
B
B
B
II. Tự luận:

C

002

003

004

D
B
D
C
B
A
C
C
D
A
A
A
B
D
A
C
B
A
C
B
C
B
C
C
B
D
C
D

A
B
A
C
B
B
A
C
C
D
C
C
D
D
D
B
C
B
B
C
B
C
B
A
A
A
A
D

B
D
A
D
B
B
B
D
D
B
C
A
D
C
C
D
B
C
A
B
D
B
D
C
C
C
D
B

Đáp án

Câu

Điểm

1

0.5

1.a
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được:
20
23
24
25 26
27 28
30

31

Vì cỡ mẫu n 9 là số lẻ nên
1
1.b

Tứ phân vị thứ 2 là trung vị của mẫu số liệu. Do đó,
Q2 M e 26 .
Tứ phân vị thứ 1 là trung vị của số liệu: Q1 (23  24) : 2 23,5 .
Tứ phân vị thứ 3 là trung vị của số liệu: Q3 (28  30) : 2 29 .
Mã đề 001

Trang 4/5

0.25
0.25

1
2

Cho A(3; 4); B (2;1); C (  1;  2)

1.0





Gọi D  x; y  . AD  x  3; y  4 ; BC  3;  3
 
Tứ giác ABCD là hình bình hành  AD BC

2

0.25

2.a
 x  3  3
 x 0


 D(0;1)
 y  4  3  y 1

Gọi M  x; y  . Vì:
2
2.b

3.



 1
 BM  BC 
4

0.25
0.25

nên
1

x

2

( 3)

4


1
 y  1  ( 3)
4


5

x


4

 y 1
4


0.25



Ta có FA a  3;  1, FB  3; b  1 .Tam giác FAB là tam giác vuông

tại F khi và chỉ khi

FA.FB 0   3 a  3  b  1 0  b 10  3a

*

0.25
0.25

10
**
3

Với a 0, b 0 suy ra 0 a 

1
1
2
2
S FAB  FA.FB  a  3  1. 9  b  1 
2
2
.
3 2
3
3 3
2
a  6a  10   2 a  3  2  2
2
3
Do đó min S FAB  đạt được khi a 3 (Thoả mãn điều kiện
2
(**)), khi đó b 1 .
Vậy: 2a  b 2.3  1 5

Mã đề 001

Trang 5/5

0.25

0.25