 Vở ghi bài Vật lý 11 Kết nối tri thức với cuộc sống

A

Tóm tắt lý thuyết

a. Dao động cơ:
 Dao động cơ là sự chuyển động của một vật quanh một vị trí xác định gọi là
………………………….
 Ví dụ: bông hoa lay động trên cành cây khi có gió nh ẹ, chi ếc phao nh ấp nhô lên
xuống trên mặt hồ khi có gợn sóng, dây đàn run lên khi ta gãy đàn,…

Dao động của con
lắc lò xo

Dao động của con
lắc đơn

Bông hoa lay động
trên cành cây khi có
gió nhẹ

Dao động của xích
đu

b. Dao động tuần hoàn:
 Dao động cơ của một vật có thể là …………… hoặc …………………….
 Dao động tuần hoàn là dao động mà …………………….của vật được lặp đi lặp
lại như cũ, theo hướng cũ sau những khoảng thời gian …………….. xác định.
 Dao động tuần hoàn có thể có mức độ phức tạp khác nhau. Dao động tuần hoàn
đon giản nhất là …………………………….
 Ví dụ: Dao động của con lắc đồng hồ là ………….., dao động của cành cây đu đưa
khi gió thổi là ……………………..

1 - NKL

 Vở ghi bài Vật lý 11 Kết nối tri thức với cuộc sống

Dao động của con lắc lò xo
 Đường cong trên hình là đồ thị dao động của con lắc. Nó cho biết vị trí của quả cầu
trên trục x tại những thời điểm khác nhau. Đường cong này có dạng ………...
 Đồ thị của li độ x phụ thuộc vào thời gian t là một đường …………….

 Dao động được mô tả bằng phương trình …………………………….. được gọi là
dao động điều hòa. Vật nặng của con lắc đang dao động điều hòa gọi là vật
…………………………………….
-A
O
A x
 Các đại lượng đặc trưng cho dao động điều hòa:
+ x là ……………………....
+ A là ………………………………
+ (t + ) là ………………………….
+  là ……………………………….
+  là …………………...……
Chú ý:
 Quỹ đạo chuyển động của con lắc đơn là một đoạn thẳng có chiều dài L=………
 Trong mỗi chu kì vật dao động, vật qua vị trí cân bằng …… lần, qua vị trí biên
dương …… lần, qua vị trí biên âm …. lần, qua vị trí khác …. lần (1 lần (+), 1 lần (-)).
 Những đại lượng …………….. trong quá trình dao động là: t, pha c ủa dao đ ộng,
li độ x.
 Những đại lượng ………………… trong quá trình dao động là: A,
π
2

Ví dụ: Một vật dao động điều hoà có phưong trình x=2cos(4πt+ ) (cm). Hãy xác định:
2 - NKL

 Vở ghi bài Vật lý 11 Kết nối tri thức với cuộc sống
a. Biên độ và pha ban đầu của dao động.
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
b. Pha và li dô của dao động khi t = 2 s.
………………………………………………………………………………………………………

B

Bài tập

Câu 1: Dao động là chuyển động có
A. giới hạn trong không gian lặp đi lặp lại nhiều lần quanh một vị trí cân bằng.
B. qua lại hai bên vị trí cân bằng và không giới hạn không gian.
C. trạng thái chuyển động được lặp lại như cũ sau những khoảng th ời gian b ằng
nhau.
D. lặp đi lặp lại nhiều lần có giới hạn trong không gian .
Câu 2: Dao động điều hòa là
A. dao động được mô tả bằng định luật hàm sin hay hàm cos theo thời gian.
B. chuyển động tuần hoàn trong không gian, lặp đi lặp lại xung quanh m ột v ị trí c ố
định.
C. dao động có năng lượng không đổi theo thời gian.
D. dao động được lặp đi lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian xác định .
Câu 3: Pha của dao động được dùng để xác định
A. biên độ dao động.
B. tần số dao động.
C. trạng thái dao động.
D. chu kì dao động.
Câu 4: Biên độ dao động của một vật dao động điều hòa là
A. quãng đường vật đi trong 1 chu kỳ dao động.
B. quãng đường vật đi được trong nửa chu kỳ dao động.
C. độ dời lớn nhất của vật trong quá trình dao động.
D. độ dài quỹ đạo chuyển động của vật.
Câu 5: Khi một chất điểm dao động điều hòa thì li độ của chất điểm là
A. một hàm sin của thời gian.
B. là một hàm tan của thời gian.
C. là một hàm bậc nhất của thời gian.
D. là một hàm bậc hai của thời gian
Câu 6: Một vật dao động điều hòa với phương trình
a. Xác định biên độ, chu kì, tần số và pha ban đầu.
b. Xác định chiều dài quỹ đạo.
c. Xác định li độ của vật ở thời điểm t = 1 s.
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
3 - NKL

 Vở ghi bài Vật lý 11 Kết nối tri thức với cuộc sống
❑

Câu 7: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(2πt + 2 ) cm. Xác định
biên độ, chu kỳ và vị trí ban đầu của vật?
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
Câu 8: Một vật dao động điều hòa theo phương trình
Hãy xác
định:
a. Biên độ, chu kì và tần số của vật.
b. Pha dao động và li độ của vật tại thời điểm t = 0,075 s.
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
Câu 9: Một vật dao động điều hòa dọc theo một trục Ox, quanh điểm gốc O, với
biên độ A = 24 cm và chu kì T = 4 s. Tại th ời đi ểm t = 0 v ật ở biên âm. Vi ết ph ương
trình dao động của vật.
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
Câu 5: Phương trình dao động của một vật là
a. Xác định biên độ, tần số góc, chu kì và tần số của dao động.
b. Xác định pha của dao động tại thời điểm t = 0,25 s, t ừ đó suy ra v ị trí c ủa v ật t ại
thời điểm ấy.
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
4 - NKL

 Vở ghi bài Vật lý 11 Kết nối tri thức với cuộc sống
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................

III

Bài tập về nhà

Câu 1: Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Dao động tuần hoàn là dao động điều hòa.
B. Dao động cơ điều hòa là dao động có li độ biến thiên theo thời gian được bi ểu th ị
bằng quy luật dạng sin (hay cosin).
C. Đồ thị biểu diễn li độ của dao động cơ tuần hoàn biến thiên theo thời gian luôn là
một đường hình sin.
D. Biên độ của dao động cơ điều hòa thì không thay đổi theo thời gian, còn biên đ ộ
của dao động cơ tuần hoàn thì thay đổi theo thời gian.
Câu 2: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + φ), trong đó
A, ω là các hằng số dương. Pha của dao động ở thởi điểm t là
A. ωt + φ.
B. ω.
C. φ.
D. ωt.
Câu 3: Trong phương trình dao động điều hòa x = Acos(ωt + φ), đại l ượng (ωt + φ)
được gọi là
A. biên độ dao động.
B. tần số của dao động.
C. pha của dao động.
D. chu kì của dao động.
Câu 4: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + φ), trong đó ω là
A. biên độ của dao động.
B. chu kì của dao động.
C. tần số góc của dao động.
D. tần số của dao động.
Câu 5: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox quanh vị trí cân bằng O. G ọi A, ω và φ
lần lượt là biên độ, tần số góc và pha ban đầu của dao động. Bi ểu th ức li đ ộ c ủa v ật
theo thời gian t là
A.

B.

C.
D.
Câu 6: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 8 cm và chu kì T = 0,2 s. Ch ọn g ốc
thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Vi ết ph ương trình dao đ ộng c ủa
vật.
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
Câu 7: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 12 cm và chu kì T = 1 s. Ch ọn g ốc
thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Viết phương trình dao động của
vật.
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
5 - NKL

 Vở ghi bài Vật lý 11 Kết nối tri thức với cuộc sống
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
Câu 8: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Hình
bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời
gian t. Xác định chu kì và tần số góc của vật.
………………………………………………..............................
…………………………………………………………………...
…………………………………………………………………...
Câu 9: Đồ thị biểu diễn li độ theo thời gian của một vật được mô tả như hình vẽ.
4
2
0

x(cm)

20

t(ms)

2
4

Hãy xác định, biên độ, chu kì, tần số, tần số góc và pha ban đầu của vật.
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
Câu 10: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox.
Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x
vào thời gian t. Viết phương trình dao động của vật.
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................

A

Tóm tắt lý thuyết

6 - NKL

 Vở ghi bài Vật lý 11 Kết nối tri thức với cuộc sống

 Dao động được mô tả bằng phương trình
gồm các đại lượng
đặc trưng:
+ x là li độ (tọa độ) → là độ dịch chuyển từ …………….. đến ………………………
…………………………………[m, cm].
+ A là giá trị cực đại của li độ hay biên độ → độ dịch chuyển …………. của vật tính
từ vị trí cân bằng → phụ thuộc cách kích thích dao động [m, cm].
+ (t + ) là pha của dao động tại thời điểm t → xác định trạng thái dao động tại
thời điểm t [rad].
+  là pha ban đầu của dao động → xác định trạng thái dao động tại thời điểm t = 0
[rad] → phụ thuộc cách kích thích dao động.
+ Chu kì là khoảng thời gian để vật thực hiện được một dao động, kí hiệu là T (s).
T=

∆t
N

N là số dao động vật thực hiện trong thời gian ∆ t giây
+ Tần số là số dao động mà vật thực hiện được trong một giây, kí hiệu là f. Ta có

+  là là tần số góc → luôn luôn có giá trị dương → phụ thuộc vào cấu tạo của hệ
dao động
 Trong dao động điều hoà của mỗi vật thì bốn đại lượng biên độ, chu kì, tần số và
tần số góc là những đại lượng ……………., không phụ thuộc vào thời điểm quan sát.
Với các vật khác nhau thì các đại lượng này khác nhau. Vì thế chúng là những đại
lượng đặc trưng cho dao động điều hoà.
Ví dụ: Hình 2.1 là đồ thị dao động điều hoà của một vật.
Hãy xác định:
a. Biên độ, chu kì, tần số của dao động, tần số góc
…………………………………………………………
…………………………………………………………
…………………………………………………………
…………………………………………………………
b. Nêu thời điểm mà vật có li độ x= 0; x= 0,1 m.
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
7 - NKL

 Vở ghi bài Vật lý 11 Kết nối tri thức với cuộc sống

 Hình bên là đồ thị của hai vật dao động điều
hoà cùng ……….., cùng …………. nhưng dao động 1
luôn đạt tới giá trị cực đại sớm hơn dao động 2 một
thời gian là ……..
 Từ đồ thị ta thấy, tại thời điểm ban đầu (t = 0):
- Vật dao động điều hoà 1 đang ở vị trí biên x = A và
sẽ
dịch chuyển về vị trí cân bằng có phương trình dao
động: x 1=¿……………………………….
- Vật dao động điều hoà 2 đang ở vị trí cân bằng và sẽ dịch chuyển về phía x > 0 có
phương trình dao động: x 1=¿……………………………….
*Chú ý:
- Vật dao động điều hoà 2 đang ở vị trí cân bằng và sẽ dịch chuyển về phía x > 0 có
phương trình dao động: x=¿……………………………….
- Vật dao động điều hoà 1 đang ở vị trí biên x = A và sẽ dịch chuyển về vị trí cân bằng
có phương trình dao động: x=¿……………………………….
 Như vậy, pha ban đầu φ cho biết tại thời điểm bắt đầu quan sát vật dao động điều
hoà ……….. và sẽ ………….. Nó có giá trị nằm trong khoảng từ -π đến π (rad).
Ví dụ: Hình 2.3 là đồ thị dao động điều hoà của một con
lắc. Hãy cho biết:
a. Vị trí và hướng dịch chuyển của con lắc tại thời điểm
ban đầu.
…………………………………………………………
…………………………………………………………
b. Pha ban đầu của dao động.
…………………………………………………………
…………………………………………………………
 Trong khoa học và trong kĩ thuật, độ lệch pha quan trọng hơn pha, vì nó là đại
lượng không đổi, không phụ thuộc vào thời điểm quan sát.
 Độ lệch pha giữa hai dao động cùng chu kì: luôn bằng độ lệch pha ban đầu.
∆ φ=¿ ………………..

- Nếu φ 1 > φ 2 thì dao động 1 ........ pha hơn dao động 2.
- Nếu φ 1 < φ 2 thì dao động 1 ....... pha hơn dao động 2.
- Nếu φ 1 = φ 2 thì dao động 1 ............... pha với dao động 2.
- Nếu φ 1 = φ 2 ± π thì dao động 1 ………… pha với dao động 2.
 Lưu ý: Cách tính độ lệch pha giữa hai dao động lệch nhau một khoảng thời gian t
∆ φ=¿ ………………..

Bài 1. Xét một vật dao động điêu hoà có biên độ 10 cm, tần số 5 Hz.Tại thời điểm ban
8 - NKL

 Vở ghi bài Vật lý 11 Kết nối tri thức với cuộc sống
đầu (t = 0) vật có li độ cực đại theo chiều dương.
a. Xác định chu kì, tần số góc, pha ban đầu của dao động.
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
b. Viết phương trình và vẽ đồ thị (x - t) của dao động.
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
Bài 2. Cho hai con lắc đơn dao động điều hoà. Biết phương trình dao động của con lắc
π
2

thứ nhất là  x=20 cos (20 πt + ) (cm). Con lắc thứ hai có cùng biên độ và tần số nhưng
lệch về thời gian so với con lắc thứ nhất một phần tư chu kì. Viết phương trình dao
động của con lắc thứ hai.
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................

B

Bài tập

Câu 1: Xác định biên độ dao động A, tần số góc ω, tần số f và pha ban đ ầu c ủa các dao
động có phương trình sau:
a.
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
b.
9 - NKL

 Vở ghi bài Vật lý 11 Kết nối tri thức với cuộc sống
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
Câu 2: Một vật dao động điều hòa với phương trình
a. Xác định li độ của vật khi pha dao động bằng
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
b. Xác định li độ của vật ở các thời điểm t = 1 s, t = 0,25 s.
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
Câu 3: Một con ong mật đang bay tại chỗ trong không trung, đập cánh
với tần số khoảng 300 Hz. Xác định số dao động mà cánh ong mật th ực
hiện trong 1 s và chu kì dao động của cánh ong.
...............................................................................................................................